Aplicaciones

Productos notables

Los productos notables son resultado de la multiplicación entre monomios y polinomios.

Se denominan productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y resulta muy practico factorizarlas a simple vista.

A continuación, veremos algunas expresiones algebraicas y la forma de factorizarlas (mostrada como un producto notable).

Producto notable		Expresión algebraica	Nombre
(a + b) 2	=	a 2 + 2ab + b 2	Binomio al cuadrado
(a + b) 3	=	a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3	Binomio al cubo
a 2 - b 2	=	(a + b) (a – b)	Diferencia de cuadrados
a 3 - b 3	=	(a - b) (a 2 + b 2 + ab)	Diferencia de cubos
a 3 + b 3	=	(a + b) (a 2 + b 2 - ab)	Suma de cubos
a 4 - b 4	=	(a + b) (a - b) (a 2 + b 2 )	Diferencia cuarta
(a + b + c) 2	=	a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc	Trinomio al cuadrado

Demostraciones

Inicialmente se presentará el desarrollo algebraico, posteriormente el correspondiente análisis gráfico.

Binomio al cuadrado

Análisis gráfico

Binomio al cubo

















Análisis gráfico

     Trinomio al cuadrado

       
     Análisis gráfico