Curiosidades

SALVADO POR EL POLINOMIO DE TAYLOR

Un  polinomio de Taylor es una aproximación a una función dada, mediante una función polinómica con el grado que se desee. Se conoce un resto que nos indica cuál es el grado de aproximación conseguido. La ventaja de los polinomios de Taylor es que muchas veces (casi todas) es más fácil trabajar con un polinomio que con la función dada (pongamos una logarítmica). Los desarrollos de Taylor se suelen estudiar hoy en todas las carreras donde haya asignaturas de Matemáticas, normalmente en primero o segundo curso.

IGOT TAMM (nació en el año 1895 y murió en el año 1971) de nacionalidad Rusa y premio nobel de física en 1958.

Su anécdota fue la siguiente:

Estallo  la Revolución de Octubre (el 25 de octubre de 1917 según el Calendario Juliano, que se encontraba aún en uso en Rusia en esa época; 7 de noviembre según el Calendario Gregoriano, adoptado a partir de 1918), y lo detuvieron unos milicianos cerca de Odessa, donde se hallaba buscando comida. Le tomaron por un agitador anti ucraniano, pero decidieron no matarlo y llevarlo ante su jefe. Éste le preguntó a qué se dedicaba. Tamm respondió que era matemático. El jefe de los milicianos le dijo que lo demostrara:

“Calcúlame el error cometido al aproximar una función arbitraria por un polinomio de Taylor de n términos. Si lo haces bien, te dejo ir. Si no lo sabes hacer, te fusilamos”.

Tamm, tembloroso, dibujó con su dedo sobre la arena el desarrollo de la fórmula. Su vida dependía de ello. Al acabar, el jefe guerrillero le echó un vistazo y ordenó que lo soltaran.

Años después, siendo ya Premio Nobel, Tamm contó en persona esta anécdota. Nunca llegó a averiguar quién era aquel jefe de guerrilleros con conocimientos matemáticos.

Saber Matemáticas puede tener ventajas insospechadas...

LA CAÍDA LIBRE

Los polinomios se presentan en muchos contextos de la vida real.

Un ejemplo de estos contextos es la caída libre. La caída libre es el movimiento que realiza un cuerpo dejado en libertad en un campo gravitatorio, sin estar afectado por ninguna otra fuerza.

Uno de los primeros científicos en estudiar el movimiento de los cuerpos en caída libre fue el italiano Galileo Galileí (1564-1642).

Se dice que Galileo Galileí arrojó desde lo alto de la torre de Pisa varias esferas de distintos pesos: bolas de mármol, de plomo y de madera, y comprobó que llegaban al mismo tiempo al suelo.

La fórmula que expresa el movimiento de un cuerpo en caída libre viene dada por el polinomio:

Donde t indica el tiempo recorrido desde que comenzó a caer el cuerpo, g es la aceleración de la gravedad en la Tierra (9,8 m/s2) y P (t) es el valor del espacio recorrido por el cuerpo en ese tiempo t.

 

LA LÁPIDA DE DIOFANTO

Diofanto fue un matemático Griego, considerado el padre del álgebra. Nacido en Alejandría, se conoce poco de su vida, salvo la edad de su muerte gracias a este epitafio redactado en forma de problema y conservado en la antología griega. 

¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto. Y los números pueden mostrar ¡oh, milagro! cuán larga fue su vida, cuya sexta parte constituyó su hermosa infancia.  

Había transcurrido además una duodécima parte de su vida, cuando de vello cubrióse su barbilla. Y la séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonio estéril. 
Pasó un quinquenio más y le hizo dichoso el nacimiento de su precioso primogénito, quien entregó su cuerpo, su hermosa existencia, que duró tan sólo la mitad de la de su padre en la tierra. 
Y con profunda pena descendió a la sepultura, habiendo sobrevivido cuatro años a su querido hijo.

SOPA DE LETRAS DE POLINOMIOS Y SUS ELEMENTOS

Encuentra y escribe el término relacionado con los polinomios según corresponda:

E

L

G

R

A

D

O

D

E

D

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S

E

U

M

A

A

G

R

U

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S

S

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Q

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S

D

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R

I

B

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F

N

V

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A

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E

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S

Ñ

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S

M

C

A

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R

C

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T

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C

T

A

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C

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O

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A

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Y

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C

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A

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E

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E

L

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A

C

T

O

R

I

Z

A

C

I

O

N

E

S

O

S

O

S

Elementos de los Polinomios 

__________________: expresión algebraica que está formada exactamente por dos términos separados por + o -, como x + y o ab - cd.

__________________: algoritmo que permite efectuar la división de un polinomio P(x) por x - a de forma rápida y sencilla.

__________________: propiedad de las operaciones aritméticas.  En donde se verifica a Ä b = b Ä a

__________________: producto en el que participan un número y una o varias letras.

__________________: propiedad de las operaciones aritméticas. Donde se verifica: donde a = 4, b = 7, c = 3:

4 · (7 + 3) = 4 · 10 = 40

__________________: suma de monomios.

__________________: de una operación Ä, en un conjunto C, es un elemento e de C que operado con cualquier otro elemento a de C, no lo altera. En donde se verifica: a Ä e = e Ä a = a

__________________: Elemento inverso, de otro, es su simétrico respecto a la operación multiplicación. Se verifica: a · a^-1 = a^-1·· a = 1

__________________: una propiedad de las operaciones aritméticas. Una operación Ä definida entre los elementos de un conjunto, EJ: (a + b) + c = a + (b + c)

__________________: cada una de las letras que se utilizan en álgebra en expresiones algebraicas, polinomios y ecuaciones, para designar números desconocidos.

__________________: número que multiplica a la parte literal en un monomio.

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Bibliografía

Sorando, J. Recuperado de: 
http://catedu.es/matematicas_mundo/CURIOSIDADES/Taylor_Tamm.htm

Rojas, E. (2014). Algebra, Trigonometría y Geometría. Blog. Recuperado de:

http://polinomioseliasrojas.blogspot.com.co/2014/12/curiosidades-de-los-polinomios.html

Roldan, F. (2017). La clase de Matemáticas (2° Ciclo). Blog. Recuperado de:
http://roldanmates2.blogspot.com.co/p/blog-page.html