De los polinomios
afirmamos que en sus operaciones básicas podemos; en la suma o resta, dos
términos y éstos deben ser semejantes, la multiplicación de polinomios se hace a
través de la propiedad distributiva, es
posible convertir algunos polinomios en productos de dos o más factores,
mediante el método de factorización, La división de polinomios permite simplificar
expresiones y que todo esto permite manipular fracciones algebraicas, que es
posible comprender múltiples temas algebraicos a partir de los polinomios, que son
la puerta de entrada a diferentes temas matemáticos.
Por medio de los polinomios
podemos expresar una serie de
operaciones de forma simbólica. Manejar
de forma simbólica una serie de operaciones, permite a las industrias: hacer
análisis sobre el costo de sus productos, el funcionamiento de sus equipos, la
productividad de sus empleados, entre otros.
Quizá los polinomios no sean tan útiles
en la vida diaria, que sus operaciones y métodos de resolución a simple vista
no se evidencian, como lo es la suma o
la multiplicación, sin embargo, su estudio ha permitido el desarrollo de las matemáticas y con ello el
desarrollo de la tecnología, de la industria y de todo lo que conocemos a nuestro
alrededor.
Este trabajo es importante ya
que nos permite una comprensión de temas algebraicos, ejercicios, operaciones y
un poco más sobre los polinomios, monomios etc.
A lo largo del Blog vamos a tratar y presentar ejemplos relacionados con las Operaciones entre Polinomios, lo cual incluye los siguientes subtemas:
Suma de Monomios: Si dos monomios son semejantes, su suma es otro monomio con la misma parte literal.
Suma de Polinomios: Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.
Resta de Monomios: Si dos monomios son semejantes, su resta es otro monomio con la misma parte literal.
Resta de Polinomios: La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.
Multiplicación de monomios: El producto de dos monomios es otro monomio cuyo grado es la suma de los grados de los factores.
Multiplicación de un número por un polinomio: Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número.
Multiplicación de un monomio por un polinomio: Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.
Multiplicación de polinomios: Para multiplicar dos polinomios se multiplican los términos del primero por cada uno de los del segundo y se reducen los términos semejantes.
División de un polinomio por un monomio: Se divide cada término del polinomio por el monomio.
División de Polinomios: Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo restamos del polinomio dividendo.
División por Ruffini: Si el divisor es un binomio de la forma x – a, entonces utilizamos un método más breve para hacer la división, llamado regla de Ruffini.
Identidades Notables: Dentro de las operaciones con polinomios, una de las más interesantes es el trabajo con "Identidades Notables": Podemos escribir las fórmulas de los desarrollos de las Identidades y luego dar valores a sus parámetros, "a" y "b" para obtener distintos ejemplos.
Factorización de Polinomios: Dentro de las operaciones con polinomios, también podemos factorizarlos, como raíces racionales o como raíces irracionales para obtener dichas soluciones. También podemos realizar la simplificación de fracciones algebraicas paso a paso, seleccionando el numerador y factorizando, luego el denominador, o realizar operaciones con fracciones algebraicas seleccionando en cada paso lo que queremos factorizar.
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