Construcciones en Geogebra

PASO A PASO 

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Vamos a iniciar Geogebra.

En las opciones de vista vamos a seleccionar Cálculo Simbólico (CAS)

En la Fila 1 que aparecen en CAS vamos a digitar la suma planteada en el ejercicio.

Cuando terminamos de digitar el ejercicio vamos a dar clic en Conservar la entrada.

Obtendremos el ejercicio editado.

Podemos factorizar seleccionando la herramienta factoriza.

Obtenemos el resultado en su expresión más reducida.

Nos localizamos en la fila 3 y hacemos clic en =.

Obtenemos el resultado final de la suma.

Adicional podemos obtener la gráfica del resultado.

Teniendo en cuenta que el resultado es multivariable necesitamos una vista gráfica en tres dimensiones.

Desde el menú Vista vamos a seleccionar Vista Grafica 3D.

Vamos a quitar la opción de Vista Gráfica que teníamos desde el inicio.

Ahora vamos a digitar el resultado en la barra de Entrada.

Observemos que incluso antes de insertar el resultado en la vista algebraica ya nos esta mostrando la gráfica

Este es el resultado final del ejercicio.

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Vamos a iniciar Geogebra.

En las opciones de vista vamos a seleccionar Cálculo Simbólico (CAS)

En la Fila 1 que aparece en CAS vamos a digitar la suma planteada en el ejercicio.

Cuando terminamos de digitar el ejercicio vamos a dar clic en Conservar la entrada. Obtendremos el ejercicio editado.

Podemos factorizar, nos ubicamos en la Fila 2 y seleccionamos la herramienta factoriza.

Obtenemos el resultado en su expresión más reducida.

Nos localizamos en la fila 3 y hacemos clic en =.

Obtenemos el resultado final de la suma.

Adicional podemos obtener la gráfica del resultado.

Teniendo en cuenta que el resultado es multivariable necesitamos una vista gráfica en tres dimensiones.

Desde el menú Vista vamos a seleccionar Vista Grafica 3D.

Vamos a quitar la opción de Vista Gráfica que teníamos desde el inicio.

Ahora vamos a digitar el resultado en la barra de Entrada y presionamos la tecla Enter.

Este es el resultado final del ejercicio.

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Vamos a iniciar Geogebra.

En las opciones de vista vamos a seleccionar Cálculo Simbólico (CAS)

En la Fila 1 que aparece en CAS vamos a digitar la suma planteada en el ejercicio.

Cuando terminamos de digitar el ejercicio vamos a dar clic en Conservar la entrada.

Obtendremos el ejercicio editado.

Podemos resolver la segunda parte del ejercicio que se encuentra precedido del signo –, nos ubicamos en la Fila 2 y hacemos clic sobre el resultado editado en la Fila 1.

Observemos que nos aparece el resultado anterior, ahora vamos a seleccionar únicamente la parte que se encuentra precedida por el signo –.

Ahora para desarrollar el paréntesis vamos a hacer clic en Desarrolla.

Observemos que hemos obtenido el resultado total con el desarrollo del parentésis.

Podemos factorizar, nos ubicamos en la Fila 3 y seleccionamos la herramienta factoriza.

Obtenemos el resultado en su expresión más reducida.

Nos localizamos en la Fila 4 y hacemos clic en =.

Obtenemos el resultado final de la resta.

Adicional podemos obtener la gráfica del resultado.

Necesitamos una vista gráfica en tres dimensiones. Desde el menú Vista vamos a seleccionar Vista Grafica 3D.

Ahora vamos a digitar el resultado en la barra de Entrada y presionamos la tecla Enter.

Este es el resultado final del ejercicio.

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Vamos a iniciar Geogebra.

En las opciones de vista vamos a seleccionar Cálculo Simbólico (CAS)

En la Fila 1 que aparece en CAS vamos a digitar la suma planteada en el ejercicio.

Cuando terminamos de digitar el ejercicio vamos a dar clic en Conservar la entrada.

Obtendremos el ejercicio editado.

Podemos factorizar, nos ubicamos en la Fila 2 y seleccionamos la herramienta factoriza.

Obtenemos el resultado en su expresión más reducida.

Nos localizamos en la Fila 3 y hacemos clic en =. Obtenemos el resultado final de la multiplicación.

Adicional podemos obtener la gráfica del resultado.

Observemos que a y b pueden tomar un valor cualesquiera, es decir, son independientes. Por tanto podemos trabajar en la Vista gráfica que teníamos desde el inicio.

Ahora vamos a digitar el resultado en la barra de Entrada y presionamos la tecla Enter.

Nos aparecerá de manera automática un aviso para Crear deslizadores, los cuales nos servirán para observar el comportamiento al variar los valores de a y b.

Hacemos clic en crear deslizadores.

Hemos obtenido la gráfica.

Hacemos clic derecho sobre los deslizadores y desde el menú desplegable elegimos la opción Propiedades.

Podemos observar y a la vez modificar (en caso de que sea necesario) las propiedades de los deslizadores.

Se abrirá una ventana de Preferencias, desde el menú Básico vamos a seleccionar la opción de animación que se encuentra inactiva.

Desde el menú Deslizador podemos asignar los valores de máximo y mínimo que tomarán a y b, así como la velocidad y la manera de repetición.

Terminados los ajustes cerramos la ventana y podemos observar de manera dinámica como la gráfica cambia dependiente de los valores que tomen a y b. Este es el resultado final del ejercicio.

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Vamos a iniciar Geogebra.

En las opciones de vista vamos a seleccionar Cálculo Simbólico (CAS)

En la Fila 1 que aparece en CAS vamos a digitar la suma planteada en el ejercicio.

Cuando terminamos de digitar el ejercicio vamos a dar clic en Conservar la entrada.

  

Obtendremos el ejercicio editado.

Podemos resolver factorizando el numerador, nos ubicamos en la Fila 2 y hacemos clic sobre el resultado editado en la Fila 1.

Observemos que nos aparece el resultado anterior, ahora vamos a seleccionar únicamente en numerador y hacemos clic en la herramienta factoriza.

Obtenemos el resultado del numerador resuelto por medio de factor común.

Nos ubicamos en la Fila 3 y vamos a dar clic en Conservar la entrada.

  

Vovemos a factorizar, esta vez toda la fracción, nos ubicamos en la Fila 4 y seleccionamos la herramienta factoriza.

Obtenemos el resultado en su expresión más reducida.

Ahora para desarrollar la fracción nos localizamos en la Fila 5  vamos a hacer clic en Desarrolla.

Nos ubicamos en la Fila 6 y vamos a dar clic en Conservar la entrada

Nos localizamos en la Fila 7 y hacemos clic en =.

Obtenemos el resultado final de la división.

Adicional podemos obtener la gráfica del resultado.

Observemos que a y b pueden tomar un valor cualesquiera, es decir, son independientes. Por tanto podemos trabajar en la Vista gráfica que teníamos desde el inicio.

Ahora vamos a digitar el resultado en la barra de Entrada y presionamos la tecla Enter.

Nos aparecerá de manera automática un aviso para Crear deslizadores, los cuales nos servirán para observar el comportamiento al variar los valores de x y y.

Hacemos clic en crear deslizadores.

Hemos obtenido la gráfica.

  

Hacemos clic derecho sobre los deslizadores y desde el menú desplegable elegimos la opción Propiedades.

Podemos observar y a la vez modificar (en caso de que sea necesario) las propiedades de los deslizadores.

Se abrirá una ventana de Preferencias, desde el menú Básico vamos a seleccionar la opción de animación que se encuentra inactiva.

Desde el menú Deslizador podemos asignar los valores de máximo y mínimo que tomarán a y b, así como la velocidad y la manera de repetición.

Terminados los ajustes cerramos la ventana y podemos observar de manera dinámica como la gráfica cambia dependiente de los valores que tomen a y b. Este es el resultado final del ejercicio.